Un vector euclidiano (a veces llamado geométricas o del vector espacial, o - como aquí - simplemente un vector) es un objeto geométrico que tiene tanto una magnitud (o longitud) y dirección. Un vector euclidiano es frecuentemente representado por un segmento de recta con una dirección definida, o gráficamente como una flecha, la conexión de un punto inicial. A con un punto terminal B.
La magnitud del vector es la distancia entre los dos puntos y la dirección se refiere a la dirección de desplazamiento de una de B. Muchas operaciones algebraicas sobre números reales, tales como adición, sustracción, multiplicación, y la negación han análogos de cierre para los vectores, las operaciones que obedecen a la suma algebraica de las leyes conocidas de la conmutatividad, asociatividad y distributividad. Estas operaciones y las leyes asociadas calificar euclidiana vectores como unejemplo del concepto más generalizado de vectores se define simplemente como elementos de un espacio vectorial.
Los vectores juegan un papel importante en la física: la velocidad y la aceleración de un objeto en movimiento y las fuerzas que actúan sobre él son descritos por vectores. Muchas otras magnitudes físicas puede ser útil considerar como vectores. Aunque la mayoría de ellos no representan distancias (como la posición o el desplazamiento), su magnitud y dirección puede ser todavía representada por la longitud y la dirección de una flecha. La representación matemática de un vector físico depende del sistema de coordenadas utilizadas para describirlo. Otros como los objetos del vector que describen las magnitudes físicas y transformar de una manera similar por los cambios del sistema de coordenadas son pseudovectors y tensores.
El término vector también tiene generalizaciones a dimensiones superiores y un enfoque más formal con una aplicación más amplia.
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